Un site du Groupe Scolaire Fénelon Sainte-Marie – Paris

PAGE MATHEMATIQUES

Sur cette sous-page dédiée aux mathématiques en PC/PC*, vous trouverez, au fur et à mesure de l’année, les programmes de colles, les polycopiés de cours, les sujets et corrigés des TD, des DS et des DM.

Si vous souhaitez voir en même temps les programmes de colles et le colloscope, cliquez ici.

************************** PROGRAMMES DE COLLES **************************

  1. Colle n°1 : Prg_2022_Colle01
  2. Colle n°2 : Prg_2022_Colle02
  3. Colle n°3 : Prg_2022_Colle03
  4. Colle n°4 : Prg_2022_Colle04
  5. Colle n°5 : Prg_2022_Colle05
  6. Colle n°6 : Prg_2022_Colle06
  7. Colle n°7 : Prg_2022_Colle07
  8. Colle n°8 : Prg_2022_Colle08
  9. Colle n°9 : Prg_2022_Colle09
  10. Colle n°10 : Prg_2022_Colle10
  11. Colle n°11 :
  12. Colle n°12 :
  13. Colle n°13 :
  14. Colle n°14 :
  15. Colle n°15 :
  16. Colle n°16 :
  17. Colle n°17 :
  18. Colle n°18 :
  19. Colle n°19 :
  20. Colle n°20 :

***************************** ANNEXES DU COURS  *****************************


La progression détaillée (sommaire du cours) : COURS_PC_2022_ATrous_TableDesMatières

Le polycopié des exercices de la banque CCP MP, que nous utiliserons en cours :
Banque finale sans corr 23_Maths_oral

et la version corrigée :
Banque finale avec corr session 23_Maths oral

**************************** POLYCOPIES DE COURS  ****************************

Vous trouverez ici les polycopiés à trous distribués en classe comme support du cours ainsi que les
diaporamas.

  1. Chapitre 1 : Compléments sur les espaces vectoriels et matrices
    Chap01_PC_2022_ComplementsEVMatrices_ATrous
    Chap01_PC_2022_ComplementsEVMatricesRAPPELS-PCSI_Beamer
    Chap01_PC_2022_ComplementsEVMatrices_Beamer
  2. Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
    Chap02_PC_2022_EVN_ATrous
    Chap02_PC_2022_EVN_Beamer
  3. Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
    Chap03_PC_2022_SeriesRC_ATrous
    Chap03_PC_2022_SeriesRC_Beamer
  4. Chapitre 4 : Compléments d’algèbre linéaire et polynomiale
    Chap04_PC_2022_ComplementsAlgLinPolynomiale_ATrous

  5. Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
    Chap05_PC_2022_AppEVN_ATrous
    Chap05_PC_2022_AppEVN_Beamer
  6. Chapitre 6 : Eléments propres
    Chap06_PC_2022_ElementsPropres_ATrous
    Chap06_PC_2022_ElémentsPropres_Beamer
  7. Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
    Chap07_PC_2022_ReducEndo_ATrous
    Chap07_PC_2022_ReducEndo_Beamer
  8. Chapitre 8 : Séries de fonctions
    Chap08_PC_2022_SeriesFcts_ATrous
    Chap08_PC_2022_SeriesFcts_Beamer
  9. Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque
    Chap09_PC_2021_IntegrationSurIntervalleQcq_ATrous
  10. Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale

  11. Chapitre 11 : Espaces probabilisés

  12. Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes

  13. Chapitre 13 : Espaces euclidiens

  14. Chapitre 14 : Dérivation des fonctions vectorielles

  15. Chapitre 15 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel

  16. Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)

 

 

*************** POUR UN ENTRAINEMENT QUOTIDIEN ! ***************************

Ci-dessous une feuille d’exercices rapides pour vous entraîner aux calcul et raisonnement rapides.
N’hésitez pas à faire ce genre de petits exercices dès que vous avez deux minutes de “libres” !
Pendant vos temps de transport par exemple… N’oubliez pas, le calcul, c’est comme le vélo :
on tombe beaucoup au début, mais plus on en fait, mieux on y arrive et plus on va vite ;o)
PC-2022_Exos-Entrainement-aux-calculs

Voici la version avec les solutions, mais sans détail, pour que vous puissiez vérifier vos résultats :
PC-2022_Exos-Entrainement-aux-calculs-AVEC-SOLUTIONS

****************************** TRAVAUX DIRIGES *******************************

0. Chapitre 0 : Retour sur quelques notions de 1ère année
     TD00_PC_2020_1èreAnnée_Enonces

  1. Chapitre 1 : Compléments sur les espaces vectoriels et matrices
    TD01_PC_2022_CplmtsEVMatrices_Enonces
    TD01_PC_2022_CplmtsEVMatrices_Corriges
  2. Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
    TD02_PC_2022_EVN_Enonces
    TD02_PC_2022_EVN_Corriges
  3. Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
    TD03_PC_2022_SeriesRC_Enonces
    TD03_PC_2022_SeriesRC_Corriges
  4. Chapitre 4 : Compléments d’algèbre linéaire et polynomiale
    TD04_PC_2022_CmpltsAlgLinPoly_Enonces
    TD04_PC_2022_CmpltsAlgLinPoly_Corriges
  5. Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
    TD05_PC_2022_AppEVN_Enonces
    TD05_PC_2022_AppEVN_Corriges
  6. Chapitre 6 : Eléments propres
    TD06_PC_2022_ElementsPropres_Enonces
    TD06_PC_2022_ElementsPropres_Corriges
  7. Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
    TD07_PC_2022_ReducEndo_Enonces  
    TD07_PC_2022_ReducEndo_Corriges
  8. Chapitre 8 : Séries de fonctions
    TD08_PC_2022_SeriesDeFcts_Enonces
  9. Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque
    TD09_PC_2022_IntegrationSurIntervalleQcq_Enonces
  10. Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale

  11. Chapitre 11 : Espaces probabilisés

  12. Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes

  13. Chapitre 13 : Espaces euclidiens

  14. Chapitre 14 : Dérivation des fonctions vectorielles

  15. Chapitre 16 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel

  16. Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)
    TDSQRT24_PC_2022_SeriesEntieres_Enonces
    TDSQRT24_PC_2022_SeriesEntieres_RAYON-CVGCE_Corriges

******************************* INTERROS EPCC *********************************

  1. EPCC1 : EPCC_01_2022_Programme     EPCC_01_2022_Sujet     EPCC_01_2022_Corrige
  2. EPCC2 :

**************************** DEVOIRS SURVEILLES *****************************

  1. DS1 : DS01_PC_2022_Sujet    DS01_PC_2022_Corrige
  2. DS2 : DS02_PC_2022_Sujet    DS02_PC_2022_Corrige
  3. DS3 : DS03_PC_2022_Sujet    DS03_PC_2022_Corrige
  4. DS4 : DS04_PC_2022_Sujet    DS04_PC_2022_Corrige
  5. DS5 :
  6. DS6 :
  7. DS7 :
  8. DS8 :

 ******************************* DEVOIRS MAISON *******************************

 

  1. DM1 étoilé : DM01_PC_2022_Sujet    DM01_PC_2022_Corrigé
  2. DM2 : DM02_PC_2022_Sujet    DM02_PC_2022_Corrige
  3. DM3 étoilé : DM03_PC_2022_Sujet    DM03_PC_2022_Corrige
  4. DM4 : DM04_PC_2022_Sujet    DM04_PC_2022_Corrige
  5. DM5 étoilé : DM05_PC_2022_Sujet
  6. DM6 : pas de devoir à rendre, mais des sujets d’entrainement
    pendant les vacances de la Toussaint, voir ci-dessous.
  7. DM7 étoilé : DM07_PC_2022_Sujet    DM07_PC_2022_Corrige
  8. DM8 : DM08_PC_2022_Sujet
  9. DM9 étoilé :
  10. DM10 :
  11. DM11 étoilé :
  12. DM12 :
  13. DM13 étoilé :
  14. DM14 :

*********************************** REVISION DES ECRITS *********************************

 ******************************* SUJETS D’ENTRAINEMENT *******************************

Voici trois sujets pour réviser et s’entrainer pendant les vacances de la Toussaint. Je mettrai les corrigés
en ligne la deuxième semaine de vacances. Il est de votre intérêt de ne pas aller chercher tout de suite des
corrigés sur internet, mais de passer un vrai temps de recherche personnelle sur ces sujets.

  • Sujet T1 : ENSAIS_2006_Sujet
    Un sujet composé de deux exercices, mais c’est surtout le deuxième que je vous conseille :
    il propose une démonstration de la formule de Stirling complète (c’est-à-dire y compris
    avec la valeur de la constante K dans l’équivalent du cours). Un bon petit entrainement
    sur des classiques d’analyse.
    Corrigé : ENSAIS_2006_Corrigé
  • Sujet T2 : DS02_PC_2015_Sujet
    Un sujet que j’ai donné il y a quelques années, composé de trois problèmes, et qui permet
    de réviser algèbre linéaire et espaces vectoriels normés, avec des convergences de suites
    de matrices et vecteurs dans le problème 1, une nouvelle démonstration de la valeur de la
    somme des 1/n² dans le problème 2 (analyse cette fois), et un problème 3 qui fait revoir
    des techniques de raisonnement et de démonstrations absolument incontournables en
    algèbre linéaire…
    Corrigé : DS02_PC_2015_Corrigé
  • Sujet T3 : Centrale_PC_2016_Maths2_Sujet
    Le sujet complet de Centrale dont j’ai extrait votre sujet de DS02. Vous retrouverez donc
    les parties vues en DS, mais au milieu d’autres parties portant par exemple sur une famille
    de polynômes remarquables (déjà rencontrés sous une autre forme dans un DM étoilé cette
    année).
    Corrigé : Centrale_PC_2016_Maths2_Corrigé
  • Sujet T4 : CCP_PC_2013_Maths1_Sujet
    Un sujet portant sur éléments propres et réduction, pas difficile, bon entrainement pour
    la pratique “B-A-BA-esque” de ces notions.
    Corrigé : CCP_PC_2013_Maths1_Corrigé
  • Sujet T5 : Mines_PSI_2017_Maths2_Sujet
    Pour les élèves avides de plus de difficulté : un sujet avec des questions faciles, d’autres
    moins, mais abordant les notions d’éléments propres, de matrices par blocs, d’algèbre
    linéaire essentielle, de réduction aussi.
    Corrigé : Mines_PSI_2017_Maths2_Corrigé

*****************************************************************************

 

Quelques sujets d’entrainement pour les vacances de Noël. Le but n’est pas de tous
les faire. Cherchez en priorité ceux qui correspondent aux thèmes que vous avez le plus
besoin de réviser,

  • Sujet N1 :
  • Sujet N2 :
  • Sujet N3 :
  • Sujet N4 :
  • Sujet N5 :

Quelques suggestions de sujets de révision pour les vacances de février !

  • Sujet F1 :
  • Sujet F2 :
  • Sujet F3 :
  • Sujet F4 :

Quelques suggestions de sujets d’entrainement avant les écrits des concours :
Les deux premiers ont été abordés en classe. A partir du sujet 3, ce sont des suggestions pour vos révisions, à vous de savoir quels sujets sont les plus adaptés pour des révisions méthodiques adaptées à votre cas personnel.

  • Sujet 1 :
  • Sujet 2 :
  • Sujet 3 :
  • Sujet 4 : 
  • Sujet 5 : 
  • Sujet 6 :
  • Sujet 7 :

****************************** FICHES-RESUMES DE COURS  ******************************

Pour vous aider aussi dans vos révisions, vous trouverez ci-dessous, au fur et à mesure de l’année,
quelques fiches-résumés de cours que j’ai préparées pour certains chapitres. Je mets également
à votre disposition le polycopié du chapitre “Déterminants” qui était au programme jusqu’en 2021
mais n’est plus au programme désormais.

 

*********************************** REVISION DES ORAUX *********************************

En classe, nous travaillerons sur la récolte des planches d’oraux de juin-juillet…
Vous trouverez les fichiers des énoncés ici :

Au fur et à mesure, je déposerai ici les corrigés des planches faites en classe.

Récolte 2019 :

Récolte 2022 :