Sur cette sous-page dédiée aux mathématiques en PC/PC*, vous trouverez, au fur et à mesure de l’année, les programmes de colles, les polycopiés de cours, les sujets et corrigés des TD, des DS et des DM.
Si vous souhaitez voir en même temps les programmes de colles et le colloscope, cliquez ici.
************************** PROGRAMMES DE COLLES **************************
- Colle n°1 : Prg_2021_Colle01
- Colle n°2 : Prg_2021_Colle02
- Colle n°3 : Prg_2021_Colle03
- Colle n°4 : Prg_2021_Colle04
- Colle n°5 : Prg_2021_Colle05
- Colle n°6 : Prg_2021_Colle06
- Colle n°7 : Prg_2021_Colle07
- Colle n°8 : Prg_2021_Colle08
- Colle n°9 : Prg_2021_Colle09
- Colle n°10 : Prg_2021_Colle10
- Colle n°11 : Prg_2021_Colle11
- Colle n°12 : Prg_2021_Colle12
- Colle n°13 : Prg_2021_Colle13
- Colle n°14 : Prg_2021_Colle14
- Colle n°15 : Prg_2021_Colle15
- Colle n°16 :
- Colle n°17 :
- Colle n°18 :
- Colle n°19 :
- Colle n°20 :
***************************** ANNEXES DU COURS *****************************
La progression détaillée (sommaire du cours) :
Le polycopié des exercices de la banque CCP MP, que nous utiliserons en cours :
Banque_2020
et la version corrigée :
Banque_2020_corriges
**************************** POLYCOPIES DE COURS ****************************
Vous trouverez ici les polycopiés à trous distribués en classe comme support du cours ainsi que les
diaporamas.
- Chapitre 1 : Espaces vectoriels et applications linéaires
Chap01_PC_2021_EV_ATrous
Chap01_PC_2021_EV_Beamer
- Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
Chap02_PC_2021_EVN_ATrous
Chap02_PC_2021_EVN_Beamer
- Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
Chap03_PC_2021_SeriesRC_ATrous
Chap03_PC_2021_TransfoAbel_Sujet
Chap03_PC_2021_SeriesRC_Beamer
- Chapitre 4 : Déterminants
Chap04_PC_2021_Determinants_ATrous
Chap04_PC_2021_Determinants_Beamer
- Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
Chap05_PC_2021_AppEVN_ATrous
Chap05_PC_2021_AppEVN_Beamer
- Chapitre 6 : Eléments propres
Chap06_PC_2021_ElementsPropres_ATrous
Chap06_PC_2021_ElémentsPropres_Beamer
- Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
Chap07_PC_2021_ReducEndo_ATrous
Chap07_PC_2021_ReducEndo_Beamer
- Chapitre 8 : Séries de fonctions
Chap08_PC_2021_SeriesFcts_ATrous
Chap08_PC_2021_SeriesFcts_Beamer
- Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque
Chap09_PC_2021_IntegrationSurIntervalleQcq_ATrous
Chap09_PC_2021_IntegrationSurIntervalleQcq_Beamer
- Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale
Chap10_PC_2021_IntegralesAParametre_ATrous
Chap10_PC_2021_IntegralesAParametre_Beamer
- Chapitre 11 : Espaces probabilisés
Chap11_PC_2021_EspacesProbabilises_ATrous
Chap11_PC_2021_EspacesProbabilises_Beamer - Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes
Chap12_PC_2021_VarAleatoiresDiscretes_ATrous
- Chapitre 13 : Espaces euclidiens
- Chapitre 14 : Equations différentielles linéaires
- Chapitre 15 : Fonctions vectorielles et courbes paramétrées
- Chapitre 16 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
- Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)
ChapSQRT24_PC_2021_SeriesEntieres
*************** POUR UN ENTRAINEMENT QUOTIDIEN ! ***************************
Ci-dessous une feuille d’exercices rapides pour vous entraîner aux calcul et raisonnement rapides.
N’hésitez pas à faire ce genre de petits exercices dès que vous avez deux minutes de « libres » !
Pendant vos temps de transport par exemple… N’oubliez pas, le calcul, c’est comme le vélo :
on tombe beaucoup au début, mais plus on en fait, mieux on y arrive et plus on va vite ;o)
PC-2021_Exos-Entrainement-aux-calculs
Voici la version avec les solutions, mais sans détail, pour que vous puissiez vérifier vos résultats :
PC-2021_Exos-Entrainement-aux-calculs-AVEC-SOLUTIONS
****************************** TRAVAUX DIRIGES *******************************
0. Chapitre 0 : Retour sur quelques notions de 1ère année
TD00_PC_2021_1èreAnnée_Enonces
- Chapitre 1 : Algèbre linéaire élémentaire
TD01_PC_2021_EV_Enonces
TD01_PC_2021_EV_Corriges
- Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
TD02_PC_2021_EVN_Enonces
TD02_PC_2021_EVN_Corriges
- Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
TD03_PC_2021_SeriesRC_Enonces
TD03_PC_2021_SeriesRC_Corriges
- Chapitre 4 : Déterminants
TD04_PC_2021_Determinants_Enonces
TD04_PC_2021_Determinants_Corriges
- Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
TD05_PC_2021_AppEVN_Enonces
TD05_PC_2021_AppEVN_Corriges - Chapitre 6 : Eléments propres
TD06_PC_2021_ElementsPropres_Enonces
TD06_PC_2021_ElementsPropres_Corriges - Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
TD07_PC_2021_ReducEndo_Enonces
TD07_PC_2021_ReducEndo_Corriges
- Chapitre 8 : Séries de fonctions
TD08_PC_2021_SeriesDeFcts_Enonces
TD08_PC_2021_SeriesDeFcts_Corriges - Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque (je garde quelques exercices en réserve dont je ne vous
mets pas encore les corrigés car j’espère pouvoir les faire en classe à la rentrée)
TD09_PC_2021_IntegrationSurIntervalleQcq_Enonces
TD09_PC_2021_IntegrationSurIntervalleQcq_Corriges
- Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale
TD10_PC_2021_FctsDefParUneIntegrale_Enonces
TD10_PC_2021_FctsDefParUneIntegrale_Corriges
- Chapitre 11 : Espaces probabilisés
TD11_PC_2021_EspacesProbabilises_Enonces
- Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes
TD12_PC_2021_VarAleatoiresDiscretes_Enonces - Chapitre 13 : Espaces euclidiens
- Chapitre 14 : Equations différentielles linéaires
- Chapitre 15 : Fonctions vectorielles et courbes paramétrées
- Chapitre 16 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
- Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)
TDSQRT24_PC_2021_SeriesEntieres_Enonces
TDSQRT24_PC_2021_SeriesEntieres_RAYON DE CVGCE_Corriges
**************************** DEVOIRS SURVEILLES *****************************
- DS1 : DS01_PC_2021_Sujet DS01_PC_2021_Corrigé
- DS2 : DS02_PC_2021_Sujet DS02_PC_2021_Corrige
- DS3 : DS03_PC_2021_Sujet DS03_PC_2021_Corrige
- DS4 : DS04_PC_2021_Sujet DS04_PC_2021_Corrigé
- DS5 :
- DS6 :
- DS7 :
- DS8 :
- DS9 :
******************************* DEVOIRS MAISON *******************************
- DM1 : DM01_PC_2021_Enoncé DM01_PC_2021_Corrigé
- DM2 étoilé : DM02_PC_2021_Sujet DM02_PC_2021_Corrigé
- DM3 : DM03_PC_2021_Sujet DM03_PC_2021_Corrige
- DM4 étoilé : DM04_PC_2021_Sujet DM04_PC_2021_Corrige
- DM5 : DM05_PC_2021_Sujet DM05_PC_2021_Corrige
- DM6 étoilé : DM06_PC_2021_Sujet DM06_PC_2021_Corrigé
- DM7 : DM07_PC_2021_Sujet DM07_PC_2021_Corrigé
- DM8 étoilé : DM08_PC_2021_Sujet DM08_PC_2021_Corrigé
- DM9 : DM09_PC_2021_Sujet DM09_PC_2021_Corrigé
- DM10 étoilé : DM10_PC_2021_Sujet DM10_PC_2021_Corrigé
- DM11 : DM11_PC_2021_Sujet DM11_PC_2021_Corrige
- DM12 étoilé : DM12_PC_2021_Sujet
- DM13 :
- DM14 étoilé :
- DM15 :
- DM16 étoilé :
*********************************** REVISION DES ECRITS *********************************
******************************* SUJETS D’ENTRAINEMENT *******************************
Voici trois sujets pour réviser et s’entrainer pendant les vacances de la Toussaint. Je mettrai les corrigés
en ligne la deuxième semaine de vacances. Il est de votre intérêt de ne pas aller chercher tout de suite des
corrigés sur internet, mais de passer un vrai temps de recherche personnelle sur ces sujets.
- Sujet T1 : Mines_PC_2014_Maths1_Sujet Mines_PC_2014_Maths1_Corrige
Un sujet plutôt facile mais déroutant, qui porte sur l’algèbre linéaire et plus particulièrement
les projecteurs. La difficulté essentielle de ce sujet est qu’il redéfinit des tas d’objets usuels
(image, noyau d’une application linéaire par exemple) mais avec des notations non usuelles
qu’il faudra respecter…
Les questions ne sont pas difficiles, pour beaucoup il s’agit d’ailleurs de résultats de cours qu’il
faut redémontrer avec les notations propres au sujet. Mais c’est bien sûr un peu déstabilisant.
Un très bon entrainement pour vérifier entre autres le recul qu’on a sur son cours. - Sujet T2 : CCP-PSI-2006_Maths1_Sujet CCP-PSI-2006_Maths1_Corrigé
Un sujet plutôt orienté analyse cette fois, puisqu’il porte essentiellement sur les séries et les
séries entières. Les toutes dernières questions ne sont pas faisables par les 3/2 puisqu’elles
nécessitent des connaissances qu’ils n’ont pas encore sur les séries entières. Mais cela
concerne très peu de questions. La plupart sont faisables par tout le monde. Bien que CCP,
sujet pas évident. - Sujet T3 : Centrale-PC-2015_Maths1_Sujet Centrale-PC-2015_Maths1_Corrigé
Cette fois, on revient à l’algèbre linéaire, et plus particulièrement aux sous-espaces stables.
Sujet long, très faisable pour les parties I et II, puis plus difficile.
*****************************************************************************
Quelques sujets d’entrainement pour les vacances de Noël. Le but n’est pas de tous
les faire. Cherchez en priorité ceux qui correspondent aux thèmes que vous avez le plus
besoin de réviser,
- Sujet N1 : CCP PC 2005 Maths2_Sujet CCP_MP_2017_Maths1_Corrigé
Un sujet qui permet de pratiquer les méthodes basiques dans des cas non triviaux.
Ce sujet porte essentiellement sur les séries entières (en particulier la méthode de
l’équation différentielle) et les intégrales généralisées et intégrales à paramètre
(fonctions définies par une intégrale).
Cherchez uniquement les parties 1 et 2. La partie 3 nécessite des connaissances sur les
séries de Fourier, thème hors programme depuis 2008. - Sujet N2 : Centrale_PC_2019_Maths1_Sujet Centrale_PC_2019_Maths1_Corrigé
Un sujet long (c’est Centrale !) qui passe en revue des thèmes classiques d’algèbre
linéaire et euclidienne : structures d’espace vectoriel et d’algèbre, calcul matriciel, éléments
propres et réduction, produit scalaire et orthogonalité… Bon plan pour réviser.
- Sujet N3 : Mines_PSI_2015_Sujet Mines_PSI_2015_Corrigé
L’étude en long, en large et en travers des matrices symplectiques. C’est encore de l’algèbre
linéaire, mais cette fois utilisant beaucoup de calculs par blocs. Ce genre de sujet traitant des
propriétés de matrices d’un type particulier est récurrent. Ici, beaucoup de questions très faisables.
- Sujet N4 : X_PC_2017_Sujet X_PC_2017_Corrigé
Magnifique sujet ! Mêlant algèbre linéaire-élémens propres et espaces vectoriels normés, sur
le thème du rayon spectral (grand classique des grands concours).
- Sujet N5 : CCP_MP_2017_Maths1_Sujet CCP_MP_2017_Maths1_Corrigé
Certes c’est un sujet MP, t alors ? Très faisable et idéal pour réviser les techniques basiques sur
le thème des séries de fonctions (en particulier ici des séries trigonométriques). Il propose
en outre une approche des séries de Fourier (sans nécessiter aucune connaissance sur cette
notion). Bon plan pour pratiquer des techniques incontournables.
Quelques suggestions de sujets de révision pour les vacances de février !
- Sujet F1 :
- Sujet F2 :
- Sujet F3 :
- Sujet F4 :
- Sujet F5 :
Quelques suggestions de sujets d’entrainement avant les écrits des concours :
- Sujet 1 :
- Sujet 2 :
- Sujet 3 :
- Sujet 4 :
- Sujet 5 :
- Sujet 6 :
****************************** FICHES-RESUMES DE COURS ******************************
Pour vous aider aussi dans vos révisions, vous trouverez ci-dessous, au fur et à mesure de l’année,
quelques fiches-résumés de cours que j’ai préparées pour certains chapitres.
- Hors-série rappel d’années antérieures : les croissances comparées !
Fiche_CroissancesComparées - Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
Chap03_PC_SeriesRC_FicheRésumé - Chapitre 8 : Suites et séries de fonctions
Chap08_PC_SuitesSeriesFcts_FicheRésumé - Chapitres 9 et 10 : Intégrales généralisées et à paramètre
Chap09-10_PC_IntegrationSurUnIntervalleQcq_FicheRésumé - Chapitre 12 : Probabilités, variables aléatoires discrètes
Un tableau récapitulatif des lois plus ou moins usuelles : descriptif d’une situation type,
paramètres, expression de la loi de probabilité, espérance, variance, fonction génératrice. - Chapitre 14 : Equations différentielles linéaires
- Chapitre « Racine de 24 » : Séries entières
*********************************** REVISION DES ORAUX *********************************
En classe, nous travaillerons sur la récolte des planches d’oraux de juin-juillet 2019 et 2021.
Vous trouverez les fichiers des énoncés ici :
Au fur et à mesure, je déposerai ici les corrigés des planches faites en classe.
Récolte 2019 :
Récolte 2021 :
