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PRÉPAS PC/PC* PRÉPAS PC/PC* PRÉPAS PC/PC*

PAGE MATHEMATIQUES

Sur cette sous-page dédiée aux mathématiques en PC/PC*, vous trouverez, au fur et à mesure de l’année, les programmes de colles, les polycopiés de cours, les sujets et corrigés des TD, des DS et des DM.

Si vous souhaitez voir en même temps les programmes de colles et le colloscope, cliquez ici.

************************** PROGRAMMES DE COLLES **************************

  1. Colle n°1 : Prg_2019_Colle01
  2. Colle n°2 : Prg_2019_Colle02
  3. Colle n°3 : Prg_2019_Colle03
  4. Colle n°4 : Prg_2019_Colle04
  5. Colle n°5 : Prg_2019_Colle05
  6. Colle n°6 : Prg_2019_Colle06
  7. Colle n°7 : Prg_2019_Colle07
  8. Colle n°8 : Prg_2019_Colle08
  9. Colle n°9 : Prg_2019_Colle09
  10. Colle n°10 : Prg_2019_Colle10
  11. Colle n°11 : Prg_2019_Colle11
  12. Colle n°12 : Prg_2019_Colle12
  13. Colle n°13 : Prg_2019_Colle13
  14. Colle n°14 : Prg_2019_Colle14
  15. Colle n°15 : Prg_2019_Colle15
  16. Colle n°16 : Prg_2019_Colle16
  17. Colle n°17 : Prg_2019_Colle17
  18. Colle n°18 : Prg_2019_Colle18
  19. Colle n°19 : Prg_2019_Colle19
  20. Colle n°20 : Prg_2019_Colle20

***************************** ANNEXES DU COURS  *****************************


La progression détaillée (sommaire du cours) : Progression-Cours-Maths-PC-2019-2020

Le polycopié des exercices de la banque CCP MP, que nous utiliserons en cours :
BanqueExosCCP2018_Sujets

 

**************************** POLYCOPIES DE COURS  ****************************

Vous trouverez ici les polycopiés à trous distribués en classe comme support du cours.

  1. Chapitre 1 : Espaces vectoriels et applications linéaires
    Chap01_PC_2019_EV_ATrous
  2. Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
    Chap02_PC_2019_EVN_ATrous
  3. Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
    Chap03_PC_2019_SeriesRC_ATrous
  4. Chapitre 4 : Déterminants
    Chap04_PC_2019_Determinants_ATrous
  5. Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
    Chap05_PC_2019_AppEVN_ATrous
  6. Chapitre 6 : Eléments propres
    Chap06_PC_2019_ElementsPropres_ATrous
  7. Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
    Chap07_PC_2019_ReducEndo_ATrous
  8. Chapitre 8 : Séries de fonctions
    Chap08_PC_2019_SeriesFcts_ATrous
  9. Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque
    Chap09_PC_2019_IntegrationSurIntervalleQcq_ATrous
  10. Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale
    Chap10_PC_2019_IntegralesAParametre_ATrous
  11. Chapitre 11 : Espaces probabilisés
    Chap11_PC_2019_EspacesProbabilises_ATrous
  12. Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes
    Chap12_PC_2019_VarAleatoiresDiscretes_ATrous
  13. Chapitre 13 : Espaces euclidiens
    Chap13_PC_2019_EspEuclidiens_ATrous
  14. Chapitre 14 : Equations différentielles linéaires
    Chap14_PC_2019_EquaDiffLineaires_ATrous
  15. Chapitre 15 : Fonctions vectorielles et courbes paramétrées
    Chap15_PC_2019_FctsVectCourbesParam_ATrous
  16. Chapitre 16 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
    Chap16_PC_2019_FctsDePlsVariablesCalculDiff_ATrous
  17. Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)
    ChapSQRT24_PC_2019_SeriesEntieres

 

 

*************** POUR UN ENTRAINEMENT QUOTIDIEN ! ***************************

Ci-dessous une feuille d’exercices rapides pour vous entraîner aux calcul et raisonnement rapides.
N’hésitez pas à faire ce genre de petits exercices dès que vous avez deux minutes de “libres” !
Pendant vos temps de transport par exemple… N’oubliez pas, le calcul, c’est comme le vélo :
on tombe beaucoup au début, mais plus on en fait, mieux on y arrive et plus on va vite ;o)

PC-2019_Exos-Entrainement-aux-calculs

Voici la version avec les solutions, mais sans détail, pour que vous puissiez vérifier vos résultats :

PC-2019_Exos-Entrainement-aux-calculs-AVEC-SOLUTIONS

****************************** TRAVAUX DIRIGES *******************************

0. Chapitre 0 : Retour sur quelques notions de 1ère année
     TD00_PC_2019_1èreAnnée_Enonces

  1. Chapitre 1 : Algèbre linéaire élémentaire
    TD01_PC_2019_EV_Enonces
    TD01_PC_2019_EV_Corriges
  2. Chapitre 2 : Espaces vectoriels normés
    TD02_PC_2019_EVN_Enonces
    TD02_PC_2019_EVN_Corriges
  3. Chapitre 3 : Séries de nombres réels ou complexes
    TD03_PC_2019_SeriesRC_Enonces
    TD03_PC_2019_SeriesRC_Corriges
  4. Chapitre 4 : Déterminants
    TD04_PC_2019_Determinants_Enonces
    TD04_PC_2019_Determinants_Corriges
  5. Chapitre 5 : Applications dans un e.v.n. de dimension finie
    TD05_PC_2019_AppEVN_Enonces
    TD05_PC_2019_AppEVN_Corriges
  6. Chapitre 6 : Eléments propres
    TD06_PC_2019_ElementsPropres_Enonces
    TD06_PC_2019_ElementsPropres_Corriges
  7. Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes en dimension finie
    TD07_PC_2019_ReducEndo_Enonces
    TD07_PC_2019_ReducEndo_Corriges
  8. Chapitre 8 : Séries de fonctions
    TD08_PC_2019_SeriesDeFcts_Enonces
    TD08_PC_2019_SeriesDeFcts_Corriges
  9. Chapitre 9 : Intégration sur un intervalle quelconque
    TD09_PC_2019_IntegrationSurIntervalleQcq_Enonces
    TD09_PC_2019_IntegrationSurIntervalleQcq_Corriges
  10. Chapitre 10 : Fonctions définies par une intégrale
    TD10_PC_2019_FctsDefParUneIntegrale_Enonces
    TD10_PC_2019_FctsDefParUneIntegrale_Corriges
  11. Chapitre 11 : Espaces probabilisés
    TD11_PC_2019_EspacesProbabilises_Enonces
    TD11_PC_2019_EspacesProbabilises_Corriges
  12. Chapitre 12 : Variables aléatoires discrètes
    TD12_PC_2019_VarAleatoiresDiscretes_Enonces
    TD12_PC_2019_VarAleatoiresDiscretes_Corriges
  13. Chapitre 13 : Espaces euclidiens
    TD13_PC_2019_EspEuclidiens_Enonces
    TD13_PC_2019_EspEuclidiens_Corriges
  14. Chapitre 14 : Equations différentielles linéaires
    TD14_PC_2019_EDL_Enonces
    TD14_PC_2019_EDL_Corriges
  15. Chapitre 15 : Fonctions vectorielles et courbes paramétrées
    TD15_PC_2019_FctsVectorielles_Enonces
    TD15_PC_2019_FctsVectorielles_Corriges_Exos1to13-1
  16. Chapitre 16 : Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
    TD16_PC_2019_FctsPlsVarsEtCalcDiff_Enonces
    TD16_PC_2019_FctsPlsVarsEtCalcDiff_Corriges
  17. Chapitre Racine de 24 : Séries entières (cours réparti dans les chapitres 3 et 8)
    TDSQRT24_PC_2019_SeriesEntieres_Enonces
    TDSQRT24_PC_2019_SeriesEntieres_Corriges

**************************** DEVOIRS SURVEILLES *****************************

  1. DS1 : DS01_PC_2019_Sujet    DS01_PC_2019_Corrige
  2. DS2 : DS02_PC_2019_Sujet   DS02_PC_2019_Corrige
  3. DS3 : DS03_PC_2019_Sujet   DS03_PC_2019_Corrige
  4. DS4 : DS04_PC_2019_Sujet   DS04_PC_2019_Corrigé
  5. DS5 : DS05_PC_2019_Sujet   DS05_PC_2019_Corrige
  6. DS6 : DS06_PC_2019_CCB_Sujet   DS06_PC_2019_CCB_Corrigé
  7. DS7 : DS07_PC_2019_Sujet   DS07_PC_2019_Corrigé
  8. DS8 : DS08_PC_2019_Sujet   DS08_PC_2019_Corrige
  9. DS9 : Concours blanc n°2, en distanciel  DS09_PC_2019_Sujet   DS09_PC_2019_Corrige

 ******************************* DEVOIRS MAISON *******************************

  1. DM1 : DM01_PC_2019_Sujet   DM01_PC_2019_Corrigé
  2. DM2 étoilé : DM02_PC_2019_Sujet   DM02_PC_2019_Corrigé
  3. DM3 : DM03_PC_2019_Sujet   DM03_PC_2019_Corrige
  4. DM4 étoilé : DM04_PC_2019_Sujet   DM04_PC_2019_Corrigé
  5. DM5 : DM05_PC_2019_Sujet   DM05_PC_2019_Corrige
  6. DM6 étoilé : DM06_PC_2019_Sujet   DM06_PC_2019_Corrige
  7. DM7 : DM07_PC_2019_Sujet   DM07_PC_2019_Corrige
  8. DM8 étoilé : DM08_PC_2019_Sujet   DM08_PC_2019_Corrige
  9. DM9 étoilé : DM09_PC_2019_Sujet   DM09_PC_2019_Corrigé
  10. DM10 : DM10_PC_2019_Sujet   DM10_PC_2019_Corrigé
  11. DM11 étoilé : DM11_PC_2019_Sujet   DM11_PC_2019_Corrige
  12. DM12 : DM12_PC_2019_Sujet   DM12_PC_2019_Corrige
  13. DM13 étoilé : DM13_PC_2019_Sujet   DM13_PC_2019_Corrige
  14. DM14 : DM14_PC_2019_Sujet   DM14_PC_2019_Corrige

*********************************** REVISION DES ECRITS *********************************

 ******************************* SUJETS D’ENTRAINEMENT *******************************

Déjà trois sujets pour réviser et s’entrainer pendant les vacances de la Toussaint, d’autres suivront bientôt…

Et voilà un quatrième sujet, mis en ligne ce 27 octobre.

  • Sujet T1 : DS02_PC_2015_Sujet
    DS d’il y a quelques années, qui balaye une bonne partie de notre programme de début d’année.
    On y trouve entre autres, dans la partie étoilée, quelques variations sur le thème abordé en TD vendredi
    dernier : les matrices à diagonale dominante.Voici un corrigé ! DS02_PC_2015_Corrigé
  • Sujet T2 : ENSAIS_2006_Sujet
    un sujet assez simple, où l’on trouve une démonstration de la valeur de la constante dans la formule de Stirling.Corrigé ci-après : ENSAIS_2006_Corrigé
  • Sujet T3 : Mines_PC_2015_Maths2_Sujet
    un sujet un peu typique des Mines !!! Fait peu appel aux connaissances de spé, mais assez technique. Corrigé à votre disposition : Mines_PC_2015_Maths2_Corrigé
  • Sujet T4 : Centrale_PC_2016_Maths2_Sujet
    un beau sujet, assez progressif et complet. Tout le monde peut chercher au moins la première partie, qui porte sur éléments propres et sous-espaces stables (même la question sur la diagonalisabilité ne fait appel qu’à la
    définition de celle-ci, que vous avez dans le chapitre 6). La partie II enchaîne sur du dénombrement, pas facile.
    La partie III revient à de l’algèbre linéaire, progressivement plus difficile, mais que je conseille aussi à tous.
    La partie IV est peut-être plus adaptée pour les élèves étoilés. Et voilà un corrigé ! Centrale_PC_2016_Maths2_Corrigé

*****************************************************************************

 

Deux sujets d’entrainement avant le concours blanc de janvier 2020 :

Quelques suggestions de sujets de révision pour les vacances de février !

  • Sujet F1 : Centrale-PC-2016-Maths1-Sujet     Centrale-PC-2016-Maths1-Corrigé
    Thèmes abordés : intégrales généralisées, intégrales à paramètre, suites et séries de fonctions, équations différentielles, analyse de 1ère année, variables aléatoires discrètes/séries génératrices.
  • Sujet F2 : E3A_PC_2001_Maths3_Sujet     E3A_PC_2001_Maths3_Corrigé
    Thèmes abordés : intégrales généralisées, intégrales à paramètre, suites et séries de fonctions.
  • Sujet F3 : X_PC_2017_Sujet     X_PC_2017_Corrigé
    Thèmes abordés : éléments propres et réduction des endomorphismes, espaces vectoriels normés, espaces euclidiens, endomorphismes symétriques, suites de matrices.
  • Sujet F4 : Centrale_TSI_2016_Maths1_Sujet     Centrale_TSI_2016_Maths1_Corrigé
    Thèmes abordés : Dénombrement et théorie des ensembles (nombre de partitions d’un ensemble à n
    éléments en k parties), polynômes, algèbre linéaire, éléments propres et réduction des endomorphismes,
    séries entières, équations différentielles, variables aléatoires discrètes.
  • Sujet F5  : CCP_PC_2016_Maths1_Sujet     CCP_PC_2016_Maths1_Corrigé
    Thèmes abordés : Géométrie élémentaire, parties convexes, algèbre, polynômes, algèbre linéaire,réduction, probabilités et variables aléatoires discrètes, analyse de 1ère année, intégrales généralisées/à paramètre, séries de fonctions, séries entières. Un sujet qui balaye presque tout le programme, et de difficulté très raisonnable.

Quelques suggestions de sujets d’entrainement avant les écrits des concours :

 

 

****************************** FICHES-RESUMES DE COURS  ******************************

Pour vous aider aussi dans vos révisions, vous trouverez ci-dessous quelques fiches-résumés de cours
que j’ai préparées pour certains chapitres. Fiche des chapitres 9-10 (intégrales généralisées et à paramètre)
et racine de 24 (séries entières) désormais disponibles !

 

*********************************** REVISION DES ORAUX *********************************

En classe, nous travaillerons sur la récolte des planches d’oraux de juin-juillet 2019.
Vous trouverez les fichiers des énoncés ici :